磁致伸縮換能器位移輸出仿真實驗分析

汪建新，晉 康，常云龍，闞小美

 

 

 

1 引言

       作為人類近三十年來的重大發明，熱聲制冷機的工作原理是利用熱聲效應將熱量由低溫搬移至高溫，是一類在解決能源及環境問題方面具有廣闊前景的制冷設備。所以為熱聲制冷機開發一款強力發聲器對于其制冷量的增大和制冷效率的提高具有重大意義。磁致伸縮換能器是一種將電磁能轉換為機械能或聲能的器件，是一個高效的機電轉換裝置[2]。磁致伸縮換能器的核心部件是T-D 材料，它具有磁致應變量大、驅動電壓低、機-電耦合系數高及響應速度快等優點。利用 T-D 材料的 ΔE 及階躍效應，可以通過改變其兩端偏置磁場和預應力的大小來調節 T-D 材料棒的楊氏模量和磁致伸縮率，從而使其可以調節換能器獲得最大位移輸出時的頻率，帶動換能器產生強力聲能量。

       在國外 H all 建立了 T-D 棒執行器的線性振動模型[6]，模型將 T-D 棒視為線性彈簧，建立了執行器的阻抗模型，描述了耦合系數、負載磁導率等的變化. Dapino 等則采用結構-磁應變耦合模型從能量角度出發對 T-D 材料執行器建立了完整的模型[7]。在國內，文獻[8]則通過壓磁一壓電比擬法，實現了借助 ANSYS 壓電耦合求解功能來分析計算磁致伸縮型換能器的電聲轉換問題。但上述幾種模型無法考慮到 ΔE 效應和階躍效應對 T-D 材料棒固有頻率及其輸出位移的影響。文獻[8]使用 ANSYS 的壓磁比擬法近似的分析計算磁致伸縮材料的機-電耦合問題也存在較大誤差。進一步限制了以 T-D 材料棒為驅動元件的磁致伸縮換能器的優化工作。

       使用的軟件 ATILA 是法國 ISEN 公司開發的一套設計主被動聲吶系統的有限元分析軟件。已先后被美國、法國、德國等海軍研發部門采用。現已發展成一款專門用于分析各種功能材料和換能器的有限元分析軟件。可對磁致伸縮材料進行將 ΔE 效應及階躍效應考慮在內的多場耦合分析。

2 彈性柱體縱向振動理論分析

       考察柱體縱向振動時，假設柱體的橫截面在振動時始終保持為平面，并且略去柱體縱向伸縮引起的橫向變形。由磁致伸縮換能器的原理可知，正常工作時 T-D 材料棒在線圈的交變磁場激勵下做伸縮振動。為獲得最大振幅和最高的電機轉換效率，希望 T-D 材料棒能在一階縱向振動共振頻率下工作。但是針對 Terfenol-D 材料棒的彈性模量會隨著自身的磁化狀態發生改變的特點（ΔE 效應），由常規棒體材料推導出的對固有頻率和固有模態的分析無法將其材料的這種特點考慮進來。且長期以來一直缺乏磁致伸縮材料專業模塊，無法完成該材料的磁-機耦合分析。為解決這一問題，利用有限元軟件 ATILA采用數值模擬方法分析 T-D 材料棒在不同邊界條件下的一階固有縱向振動對應頻率及線圈磁場激勵下的位移輸出曲線，為合理確定換能器內 T-D 材料棒的工作環境提供依據。

3 輻射板在T-D 材料棒各邊界條件下輸出位移數值仿真

3.1 磁致伸縮換能器有限元模型的建立

       根據實驗室的磁致伸縮換能器在 ATILA 的前處理模塊中建立有限元模型。換能器外殼及輻射板材料為鋼，線圈所在區域為空磁區域，相對磁導率為 1。從材料庫中選取TEDYFE 材料賦予 T-D 材料棒，并在其兩端添加永磁體為 T-D材料棒提供偏置磁場。選取線邊界條件內的應力選項施加在 T-D材料棒兩側，為 T-D 材料棒提供預應力。

3.2 T-D 材料棒邊界條件的確定與施加

       T-D 材料性能特別。隨著偏置磁場的增加，其產生同樣的應變所需要的應力會增大。而應變較大時，施加偏置磁場的 T-D 材料楊氏模量會降低。T-D 材料棒的磁致應變曲線。為分別考察 ΔE 效應和階躍效應及兩者疊加時對 T-D 材料棒一階縱向振動固有模態及其輸出位移的影響，采用控制變量的方法結合曲線為換能器中 T-D 材料棒兩端施加（0MPa、0KA/m）、（0MPa、50KA/m）、（24MPa、0KA/m）、（30MPa、100KA/m）四組邊界條件進行分析。以為換能器磁棒的性能優化提供依據。

3.3 換能器輻射板“激勵頻率-輸出位移”仿真分析

       取磁致伸縮換能器輻射板上端面為觀察對象，得到其在四組邊界條件下的“激勵頻率-輸出位移”曲線，如圖 3 所示。觀察圖3 中各邊界條件的位移曲線可以發現，不同邊界條件下出現位移最大點的頻率不同。第②組邊界條件相比第①組最大位移對應頻率增大。這是由于施加了偏置磁場后，T-D 材料棒由于 ΔE 效應的存在，致使 T-D 材料棒的楊氏模量向增大的方向發生了偏移。而一階縱向振動固有頻率與楊氏模量的平方根成正比，所以一階縱向振動對應頻率出現了增大的情況。而對比第①組與第③組邊界條件發現，當對 T-D 材料棒兩端施加預應力后使其最大位移即一階縱向振動對應頻率出現了減小的現象。這是因為預應力的加入使得磁棒在外形尺寸不變的情況下，材料內部的小磁疇重新分布導致材料在軸向上變的疏松所致。第④組邊界條件分析了偏置磁場耦合預應力時對一階縱向振動固有頻率的影響，發現兩者共同作用使得 T-D 材料棒一階縱向振動對應頻率大幅減小至17346Hz，而且最大位移也從第②組最小的 78μm 增大到 672μm，變化范圍達到 8.62 倍。位移的大幅增加在于預應力的增加使得T-D 材料棒的磁致伸縮率（d33）及磁-機耦合因數（k33）都大幅增加所致，既磁棒利用了更多的線圈磁場提供的能量。第④對照組證明通過施加不同偏置磁場和預應力調節一階縱向固有頻率以及磁棒輸出位移大小是可行的。但是由于超磁致伸縮材料的特殊性，其機電磁等相關理論還在進一步完善當中，所以需要進行實驗以驗證模擬結果的準確性。

4 磁致伸縮換能器位移輸出測量實驗

       為真實考察換能器中處于各種邊界條件下的磁棒在線圈交變磁場激勵下的最大位移大小及其是否出現在各自邊界條件對應的一階縱向振動頻率周圍，需要利用實驗室設備實際測量對應磁棒各邊界條件的換能器輻射板的位移輸出。由于實驗室中換能器內磁棒采用了粉末粘接的制作工藝，導致其容易因過強的渦流發熱造成失效。而除第④組以外的三組邊界條件對應的一階縱向振動都超過了 34000Hz，在這種頻率下會使磁棒在短時間內既被破壞。所以實驗只針對第四組即（30MPa、100KA/m）邊界條件進行驗證。實驗室換能器輻射板位移測量系統，如圖 4 所示。該系統由信號發生器、功率放大器、磁致伸縮換能器、雙蹤數字示波器、 KD-300 光纖傳感器等組成。

       系統的工作原理為信號發生器產生一定頻率的信號經功率放大器放大后接入磁致伸縮換能器的激勵線圈。通過改變激勵線圈中電流強度及頻率來改變線圈產生的磁場大小及頻率，達到控制磁致伸縮換能器位移輸出的目的。在電路中串聯電流表顯示通過線圈的電流大小。利用光纖傳感器測量磁致伸縮換能器的位移輸出，并通過示波器將位移輸出顯示出來。試驗及軟件模擬仿真得到的“線圈激勵頻率-輻射板位移” 曲線。兩曲線中典型頻率對應的位移輸出值由表一所示。兩條曲線吻合良好，由實驗測得的出現最大位移的一階共振頻率位于模擬結果對應值的附近，且在輻射板輸出位移上只出現了 64μm 的偏差，偏差率為 9.5%。觀察表 1 中的數據發現，隨著頻率的增加，實測位移值較各頻率對應的模擬值差值愈發增大，即實測數據的增幅較之模擬數據要小。這是由于隨著換能器激勵線圈頻率的增加，超磁致伸縮材料在高頻磁場下，有效磁場集中在材料的表面而難以到達材料的內部，形成集膚效應，產生的渦流損耗效應較為顯著，材料表面形成的渦流造成材料內部發熱，并降低了器件的輸出能力，但 ATILA 軟件并未將溫度對超磁致伸縮材料的輸出影響考慮在內所致。

5 結論

（1） 預應力影響楊氏模量大小的同時對 T-D 材料棒的磁致伸縮率也有很大影響。T-D 材料棒的磁致伸縮率會隨著預應力的增大而增大。所以可以通過施加不同大小的預應力來獲得大位移輸出。

（2）可以通過為 T-D 材料棒施加不同的邊界條件來實現 T-D 材料棒一階共振頻率出現在期望的頻率范圍內。

（3）當激勵強度保持不變時，利用共振原理可以大幅提高磁致伸縮換能器的輸出位移，且放大倍數大于常用的磁致伸縮換能器變幅桿。

（4）高溫會降低 T-D 材料棒的輸出性能，在實際使用過程中因注意其散熱工作。

 

 

 

 

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